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甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 2 5 , 1 2 , 1 3 .现3人各投
甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是 2 5 , 1 2 , 1 3 .现3人各投
2025-06-27 19:28:52
推荐回答(1个)
回答1:
(Ⅰ)记“甲投进“为事件A
1
,“乙投进“为事件A
2
,“丙投进“为事件A
3
,
则P(A
1
)=
2
5
,P(A
2
)=
1
2
,P(A
3
)=
1
3
,
∴P(A
1
A
2
A
3
)=P(A
1
)?P(A
2
)?P(A
3
)=
2
5
×
1
2
×
1
3
=
1
15
∴3人都投进的概率为
1
15
(Ⅱ)设“3人中恰有2人投进“为事件B
P(B)=P(
.
A
1
A
2
A
3
)+P(A
1
.
A
2
A
3
)+P(A
1
A
2
.
A
3
)
=P(
.
A
1
)?P(A
2
)?P(A
3
)+P(A
1
)?P(
.
A
2
)?P(A
3
)+P(A
1
)?P(A
2
)?P(
.
A
3
)
=(1-
2
5
)×
1
2
×
1
3
+
2
5
×(1-
1
2
)×
1
3
+
2
5
×
1
2
×(1-
1
3
)=
3
10
∴3人中恰有2人投进的概率为
3
10
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