一个数学三角函数证明题

证明： 1、sin3A=3sinA-（4sinA的三次方） 2、cos3A=(4cosA的三次方）-3cosA

2025-06-28 02:46:08

推荐回答（1个）

回答1：

1.sin3A
=sin(2A+A)
=sin2AcosA+cos2AsinA
=2sinAcosAcosA+(1-2sinAsinA)sinA
=2sinA(1-sinAsinA)+(1-2sinAsinA)sinA
=3sinA-(4sinAsinAsinA)
2.cos3A
=cos(2A+A)
=cos2AcosA-sin2AsinA
=(2cosAcosA-1)cosA-2sinAcosAsinA
=(2cosAcosA-1)cosA-2(1-cosA)cosA
=(4cosAcosAcosA)-3cosA

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