在A中:n可以平行于β,也可以在β内,故A为假命题;在B中:因为平行于同一平面的两直线可以平行,相交,异面,故B为假命题;在C中:因为垂直于同一平面的两直线平行,故C为真命题;在D中,m、n也可以不互相垂直,故D为假命题.故选C.