向量a的模为(1,2),向量b的模为(-2,n),a和b的夹角为45°,求b的模

2025-06-24 23:46:07
推荐回答(1个)
回答1:

(1)|a|=√(1+4)=√5 ,|b|=√(4+n^2) ,a*b=1*(-2)+2*n=2n-2 ,
cos45°=a*b/(|a|*|b|) ,
所以 (2n-2)/[√5*√(4+n^2)]=√2/2 ,
解得 n=6 ,
所以 b=(-2,6)