数学问题。求解

数学问题。求解求详细解题过程

2025-06-26 12:04:37

推荐回答（4个）

回答1：

请

回答2：

这类型题的思想都是：通分，再分解因式，约去分母中可能为0的因式即可。本题这样处理的：因为：x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) ，所以通分化简，有：1/(x-1)-3/(x^3-1)=(x^2+x+1-3)/(x^3-1)=(x+2)(x-1)/(x-1)(x^2+x+1)=(x+2)/(x^2+x+1) ；则所求极限等于： (1+2)/(1^2+1+1)=1

回答3：

回答4：

lim(x->1) [ 1/(x-1) - 3/(x^3-1) ]
=lim(x->1) [(x^2+x+1) -3 ]/[(x-1)(x^2+x+1)]
=lim(x->1) (x^2+x-2)/[(x-1)(x^2+x+1)]
=lim(x->1) (x-1)(x+2)/[(x-1)(x^2+x+1)]
=lim(x->1) (x+2)/(x^2+x+1)
=(1+2)/(1+1+1)
=1