∵圆C：（x-1）2+（y+3）2=1．圆的圆心坐标（1，-3），半径为1，当切线的斜率不存在时，对直线x=2，C（1，-3）到直线的距离为1，满足条件；当k存在时，设直线y-4=k（x-2），即y=kx+4-2k，∴ |7?k| 1+k2 =1，得k= 24 7 ．∴得直线方程x=2或y= 24 7 x- 20 7 ．故切线的方程为x=2或24x-7y-20=0．
