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已知函数 f(x)=2sin(ωx- π 3 )+1(ω＞0) 和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同
已知函数 f(x)=2sin(ωx- π 3 )+1(ω＞0) 和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同
2025-06-28 01:40:15
推荐回答（1个）
回答1：
由 函数
f(x)=2sin(ωx-
π
3
)+1(ω＞0)
和g（x）=3cos（2x+φ）+1的图象的对称中心完全相同，可得这2个函数的周期相同，
故ω=2，故函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）+1．
再由
x∈[-
π
12
，
π
2
]
，可得
2x-
π
3
∈[-
π
2
，
2π
3
]
，-1≤sin（2x-
π
3
）≤1，∴-1≤f（x）≤3，
故答案为[-1，3]．
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