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设 f(x)=1+ln x 2-x ，则 f( 1 2013 )+f( 2 2013 )+f( 3 2013 )+
设 f(x)=1+ln x 2-x ，则 f( 1 2013 )+f( 2 2013 )+f( 3 2013 )+
设 f(x)=1+ln x 2-x ，则 f( 1 2013 )+f( 2 2013 )+f( 3 2013 )+…+f( 4025 2013 ) =______．
2025-06-24 18:33:15
推荐回答（1个）
回答1：
∵
f(x)=1+ln
x
2-x
∴f（t）+f（2-t）=1+ln
t
2-t
+1+ln
2-t
t
=2+ln
t
2-t
?
2-t
t
=2
∴
f(
1
2013
)+f(
4025
2013
)
=2，
f(
2
2013
)+f(
4024
2013
)=…=f(
4025
2013
)+f(
1
2013
)
=2
∴S=
f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
4025
2013
)
S=f（
4025
2013
）+
f(
4024
2013
)
…+f(
1
2013
)
2S=2×4025
∴S=4025
故答案为：4025
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