已知三角形ABC的面积为(根号3)⼀2,AC=根号3,角ABC=pi⼀3,则三角形ABC的周长等于

2025-06-27 10:38:51
推荐回答(1个)
回答1:

(1)根据三角形的面积公式S=AB*BC*sin角ABC可知
AB*BC=1
(2)根据余弦定理
AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC* cos角ABC 而cos角ABC=1/2且AB*BC=1
所以AB^2+BC^2+2AB*BC=AC^2+3AB*BC=6
AB+BC=根号6
所以ABC的周长等于AB+BC+AC=根号6+根号3