存在x1,x2∈R使得f(x2)≤g(x1)成立,<==>f(x)的最小值<=g(x)的最大值=a,f'(x)=(1+x)e^x,x<-1时f'(x)<0,f(x)是减函数,其他,f(x)是增函数,∴f(x)的最小值=f(-1)=-1/e,∴a>=-1/e,为所求.