方法如下，请作参考：
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请采纳。
😳问题 : 求不定积分∫(3x+1)^8 dx
👉不定积分
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
👉不定积分的例子
『例子一』 ∫dx = x+C
『例子二』 ∫cosx dx = sinx+C
『例子三』 ∫x dx = (1/2)x^2+C
👉回答
∫(3x+1)^8 dx
利用 d(3x+8)= 3 dx
=(1/3)∫(3x+1)^8 d(3x+8)
利用 ∫ x^n dx = [ 1/(n+1)]x^(n+1) + C
=(1/27)(3x+1)^9 +C
得出结果
∫(3x+1)^8 dx =(1/27)(3x+1)^9 +C
😄: ∫(3x+1)^8 dx =(1/27)(3x+1)^9 +C
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