已知函数f(x)=a^(x+1)-2(a>0且a≠1)的反函数y=f-1(x)定义域为集合A

集合B={x||x-t|≤1/2,x∈R},若A∩B=Ԣ,求实数t的取值范围
2025-06-27 20:14:06
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回答1:

反函数的定义域即原函数的值域。
a^(x+1)>0 f(x)=a^(x+1)-2>-2
A={x|x>-2,x∈R}
|x-t|≤1/2
-1/2≤x-t≤1/2
t-1/2≤x≤t+1/2
要A∩B=Φ t+1/2≤-2 t≤-5/2