阿Q吧 > 已知△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG‖BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE,BD

已知△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG‖BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE,BD

2025-06-26 20:19:34

推荐回答（3个）

回答1：

（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BAC=∠ACB=60°，AB=AC=BC
∵GD//BC
∴∠ABC=∠AGD=60°,∠ACB=∠ADG=60°
又∵∠BAC=60°
∴△AGD是等边三角形
∴AD=DG
又∵DE=DC
∴AC=GE
又∵AC=AB
∴AB=GE
又∵∠BAC=∠ADG=60°，AD=AG
∴△AGE与△DAB全等
（2）解：△AEF为等边三角形．
证明：如图，连接AF，
∵DG∥BC，EF∥DC，
∴四边形EFCD是平行四边形，
∴EF=CD，∠DEF=∠DCF，
由（1）知△AGE≌△DAC，
∴AE=CD，∠AED=∠ACD．
∵EF=CD=AE，∠AED+∠DEF=∠ACD+∠DCB=60°，
∴△AEF为等边三角形．

回答2：

①求证：△AGE≌△DAB
你自己对图看下△DAB 是一直线，题错
还有“连接AE,BD” BD要连吗？本来就是三角形的边，自己把题对一下

回答3：

？