极限存在

如果lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)g(x)不存在，那么：
1）lim(x→x0)[f(x)+g(x)]不存在；
2）当lim(x→x0)f(x)≠0时，lim(x→x0)[f(x)g(x)]不存在；当lim(x→x0)f(x)=0时，lim(x→x0)[f(x)g(x)]可能存在，也可能不存在。

如果lim(x→x0)f(x)和lim(x→x0)g(x)都不存在，则lim(x→x0)[f(x)+g(x)]可能存在，也可能不存在；lim(x→x0)[f(x)g(x)]可能存在，也可能不存在。

如果lim f（x）存在，但lim g（x）不存在，那么lim[f(x)+g(x)]存不存在？
x→x。 x→x。 x→x。
不存在，由极限的加减法定理可知，若lim f（x）存在，且lim[f(x)+g(x)]存在，那么lim g（x）存在，与条件矛盾

那limf(x)*g(x) 又存不存在？
x→x。
可能存在 f(x)=sin(x-x0) g(x)=1/(x-x0)

如果f(x)和g(x)都不存在呢？又或者f(x)*g(x)呢？
可能存在 相加：f(x)=-1/(x-x0) g(x)=1/(x-x0)
相乘：f(x)=(-1)^[1/(x-x0)] g(x)=(-1)^[1+1/(x-x0)] []表示高斯函数，向下取整