知识点:任一矩阵A等价于Er 00 0其中 r = r(A), Er 是r(A)阶单位矩阵证明: (=>) 因为A,B等价, 所以A可经初等变换化为B.而初等变换不改变矩阵的秩所以 r(A)=r(B).(<=) 因为 r(A)=r(B)=r所以 A,B 都等价于Er 00 0由矩阵等价的传递性知 A,B 等价.
