已知集合A=﹛x|a-1<x<2a+1}, B={x|0<x<1},若A交B=空集,求实数a的取值范围

2025-06-24 09:45:12
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回答1:

首先若a-1>=2a+1,即a<=-2, 则A为空集,满足。
若A不为空集(a>-2),依题意,有两种情形A交B=空集:
1)A区间在B区间右边,此时a-1>=1, 得:a>=2
2)A区间在B区间左边,此时2a+1<=0,得:a<=-1/2
因此a的取值范围是:a<=-1/2或a>=2.