解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．设a=x，b=y，则z=2a+b=2x+y得y=-2x+z，平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点B（2，0）时，直线y=-2x+z的截距最大，此时z最大．代入目标函数z=2x+y得z=2×2+0=4．即目标函数z=2x+y的最大值为4．故答案为：4．
