在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA⼀2=(2√5)⼀5,AB*AC=3

(1)求三角形ABC的面积(2)若c=1,求a的值
2025-06-26 02:24:48
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回答1:

(1)cosA/2=(2√5)/5 则cosA=2(cosA/2)^2 -1=3/5 面积S=AB*AC*sinA=12/5
(2)c=AB=1由AB*AC=3那么AC=b=3 公式a^2=c^2+b^2-b*c*cosA=10-9/5=41/5 所以a=41√5/5

回答2:

(1)S=AB.AC.sinA=2
(2)b=5,a^2=c^2+b^2-b*c*cosA=2根号5