∵m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
+m s
=9，且m，n是常数，n t
s+2t=
(1 9
+m s
)(s+2t)=n t
(m+2n+1 9
+sn t
)≥2mt s
(5+21 9
)=
?sn t
2mt s
(5+21 9
)，当且仅当ns2=2mt2时取等号．
2mn
∵s+2t8最小值是1，
∴
(5+21 9
)=1，与m+2n=5联立解得
2mn
或
m＝1 n＝2
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