x趋于0,那么sin(x²)也趋于0,lnsin(x²)趋于负无穷,所以原极限=lim(x趋于0) lnsin(x²) / (1/x) 分子分母都趋于无穷大,使用洛必达法则同时求导=lim(x趋于0) 1/sin(x²) *cos(x²) *2x / (-1/x²)此时cos(x²)趋于cos0即1,而sin(x²)等价于x²所以得到原极限=lim(x趋于0) -2x^3 / x²=lim(x趋于0) -2x= 0故极限值为 0