题目似乎少了个括号，通项应该是cos(nπ)sin(π/n) 吧，否则通项为恒为0，必收敛且和为0.
下面讨论∑cos(nπ)sin(π/n)
∑cos(nπ)sin(π/n)=∑(-1)^nsin(π/n)
此为交错级数，自然想到莱布尼兹判别法，只需要证明 nsin(π/n)单调递减且趋于零。
趋于零是显然的，因此下面只要说明单调递减，由于正弦函数sinx在区间[0,π/2]上是递增的，
而π/n是递减的，且当n>1时 π/n∈[0,π/2]， 因此当n>1时， sin(π/n)是单调递减的。
换句话说，除去第一项以外，该级数满足莱布尼兹收敛条件。
再由改变级数的有限项不改变级数的收敛性知，该级数收敛。
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