阿Q吧 > 10个学生中,男女生各5人,选4人参加数学竞赛。A、B两人中最多只有一人参加的选法多少种？

10个学生中,男女生各5人,选4人参加数学竞赛。A、B两人中最多只有一人参加的选法多少种？

2025-06-28 08:12:36

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回答1：

解：
方法一。直接法
(1)A,B中只有一人参加
C（2,1）*C(8,3)=2*（8*7*6）/(1*2*3)=112
(2)A,B都不参加
C(8,4)=8*7*6*5/(1*2*3*4)=70
共有112+70=182种
方法二，排除
共有C（10,4）=10*9*8*7/(1*2*3*4)=210
其中A，B都选的有C（2,2）*C(8,2)=1*8*7/(1*2)=28
A、B两人中最多只有一人参加的选法共有210-28=182种

回答2：

1 全部男生
2 全部女生
3 一男3女
4 2男2女
5 3男1女
用推算的方法
把 A B 当成里面的任意一人

回答3：

120