阿Q吧 > 如图，在三角形abc中，cd是ab边上的高，ac=12，bc=5，bd=25⼀13，求ad的长，判断三角形abc是否是直角三角形

如图，在三角形abc中，cd是ab边上的高，ac=12，bc=5，bd=25⼀13，求ad的长，判断三角形abc是否是直角三角形

2025-06-28 17:17:42

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回答1：

∵CD是AB边上的高，∴∠CDE=∠CDA=90°
所以CD平方=CB平方-DE平方=20-625/169=3600/169 AD平方=AC平方-CD平方=12平方-3600/169=144/13 所以AD=144/13
AE=AD+DE=144/13+25/13+13
Ac平方+CB平方=12平方+5平方=169
AC平方=169
所以是直角三角形

回答2：

ad平方等于ac平方加bd平方减bc平方
所以ad等于13分之144
Ac平方+CB平方=12平方+5平方=169
AC平方=169
所以是直角三角形

回答3：

由于角B被三角形ACD与CDB公用，即角A=角DBC
则有三角形ACD与CDB相似
对应边成比例，AC/CB=CD/DB
可解得CD的长（自己算）
由于相似且角CDB为直角
即三角形ABC为直角