复变函数的一个问题

2025-06-27 12:20:11
推荐回答(2个)
回答1:

这个有点复杂,建议你查阅龚升老师的《简明复分析》。

简而言之就是因为解析函数对z共轭的导数是0

回答2:

由于f(z)解析,那么f(z)就满足柯西-黎曼方程(简记 C-R)

其中实部、虚部都与x y有关

不妨把x y当做中间变量,把它们用z z共轭替换,按照复合函数求导法则求导,于是定义了一个形式导数 ∂f/∂(z共轭)

直接计算这个形式导数

再反推一下,很容易可得 C-R 与 ∂f/∂(z共轭)=0 等价

这也就是为什么f(z)坐标形式不能含有z的共轭的原因