阿Q吧 > 对于函数f(x)=1⼀(e^（x⼀x-1）-1)，间断点x=1为什么是跳跃型间断点，过程详细一点谢谢！

对于函数f(x)=1⼀(e^（x⼀x-1）-1)，间断点x=1为什么是跳跃型间断点，过程详细一点谢谢！

2025-06-28 04:15:21

推荐回答（2个）

回答1：

x->1负时 x-1->0负，1/x-1->-∞ ，x/x-1->-∞ e^（x/x-1）->0
lim(x->1负)1/(e^（x/x-1）-1)=-1
x->1正时 x-1->0正，1/x-1->+∞ ，x/x-1->+∞ e^（x/x-1）->+∞
lim(x->1正)1/(e^（x/x-1）-1)=0
因为-1 ≠ 0
所以x=1是跳跃间断点

回答2：

令t=x-1.对分母e^（t 1）/t,t趋于0.f(0-)=-1.f（0 ）=0.由f(0 ）不=f(0-).所以x=1是是跳跃性间断点。