求函数y=√[1-(1⼀2)^x]的定义域和值域

2025-06-26 23:37:47
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回答1:

解:
定义域:1-(1/2)^x≥0
(1/2)^x≤1
2^X≥1
x≥0
下面求值域:
0<(1/2)^x≤1
-1≤-(1/2)^x<0
0≤1-(1/2)^x<1
0≤√[1-(1/2)^x]<1
所以y=√[1-(1/2)^x]∈[0 ,1)

答案:定义域:x≥0
值域:y∈[0 ,1)