a⁵=b⁴，c³=d²
5与4互素，a⁵能表达为一个自然数的4次方，则a也必能表达为一个自然数的4次方
同理3与2互素，c³能表达为一个自然数的平方，则c也必能表达为一个自然数的平方
于是令a=m⁴，c=n²，则b=m⁵，d=n³
n²-m⁴=9，(n+m²)(n-m²)=9
9=1×9=3×3，∵n+m²＞n-m²，∴只能n+m²=9，n-m²=1
解得n=5、m=2
于是a=2⁴=16，b=2⁵=32，a-b=16-32=-16
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