PB平行于x轴,以它为弦的圆的圆心Q在其垂直平分线x=0上,设为(0, b),半径为r, r=PQ
r^2=1+(2-b)^2=b^2-4b+5
PA中点为(2, 1),其斜率k=(0-2)/(3-1)=-1, 其垂直平分线方程:y=(x-2)+1=x-1
设其圆心为M(a, a-1),
外切有,P即为切点,又半径相等,即P在QM的中点上,故有:
1=(0+a)/2
2=(b+a-1)/2
解得;a=2, b=3
r^2=1+(2-b)^2=1+1=2
故Q(0, 3), M(2, 1)
所以两个圆分别为:
x^2+(y-3)^2=2
(x-2)^2+(y-1)^2=2