阿Q吧 > 已知△ABC的外心为O,AB=4,BC=2√3,AC=3则向量AO乘向量BC等于

已知△ABC的外心为O,AB=4,BC=2√3,AC=3则向量AO乘向量BC等于

答案为-7⼀2

2025-06-27 06:26:38

推荐回答（3个）

回答1：

解：余弦定理，AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*COS∠ABC
∴向量AB*BC=(AB^2+BC^2-AC^2)/2=19
向量AO*BC=3/2(AB+1/2BC)*BC=3/2*AB*BC+3/4*BC^2=3/2*19+3/4*12=75/2

回答2：

△ABC的外心为O,过O作OD⊥AC于D,则AD=AC/2，于是
向量OA*AC=|OA|*|AC|cosOAC=|AC|^/2=9/2,
同理，向量OA*AB=AB^/2=8，
向量AO*BC=AO(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=9/2-8=-7/2.

回答3：

检举|34 分钟前hbc3193|十五级△ABC的外心为O,过O作OD⊥AC于D,则AD=AC/2，于是
向量OA*AC=|OA|*|AC|cosOAC=|AC|^/2=9/2,
同理，向量OA*AB=AB^/2=8，
向量AO*BC=AO(AC-AB)=AO*AC-AO*AB=9/2-8=-7/2.赞同0|评论