解：|a-b|³+|c-a|²=1
因为绝对值都是非负数，且a、b、c均为整数，
那么有两种情况：
①
|a-b|³＝1， 得|a-b|=1，
|c-a|²=0，得|c-a|=0，c=a；
所以：|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+1+1=2；
②
|a-b|³＝0，得|a-b|=0，a=b，
|c-a|²=1，得|c-a|=1；
所以：|a-c|+|c-b|+|b-a|=1+1+0=2；
综上，得：
|a-c|+|c-b|+|b-a|＝2
因为 |a-b|^3+|c-a|^2=1 所以有|a-b|=1 |c-a|=0 或|a-b|=0 |c-a|=1
|b-a|=|a-b|+|c-a|=1
所以答案为2
望采纳，不懂可追问
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