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在平面直角坐标系xOy中，将点 A( 3 ，1) 绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为______
在平面直角坐标系xOy中，将点 A( 3 ，1) 绕原点O逆时针旋转90°到点B，那么点B坐标为______
2025-06-28 07:55:59
推荐回答（1个）
回答1：
设
OA
=
3
+i，∵点A（
3
，1）绕原点O逆时针旋转90°到点B，
∴
OB
=
OA
?i=（
3
+i）?i=-1+
3
i，
∴点B坐标为（-1，
3
）；
∵直线OB的倾斜角为α，
∴tanα=-
3
，
∴tan2α=
2tanα
1
-tan
2
α
=
2×(-
3
)
1-3
=
3
．
故答案为：（-1，
3
）；
3
．
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