求y=x대–6x눀+9x–5的单调区间和极值,并画出函数图像

求y=x대–6x눀+9x–5的单调区间和极值,并画出函数图像谢谢
2025-06-27 07:57:07
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回答1:

y=x³-6x²+9x-5,

y'=3x²-12x+9=3(x-1)(x-3),

x>3,或x<1时,y'>0,所以单调增区间是x∈(-∞,1)和x∈(3,+∞),

1<x<3时,y'<0,所以单调减区间是x∈(1,3),

x=1时,极大值y=-1,

x=3时,极小值y=-5,