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在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边,角α的终边与单位圆O的交点在B的第一象限,知A(—1,3)

、若OA⊥OB，求tana的值；2、若B点横坐标为4/5，求S△AOB

2025-06-28 16:42:24

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回答1：

1):作AD//y 轴，交x轴于C；
作BD//y轴，交x轴于D;
三角形OAC相似于BOD
tana=tan
2):B(4/5. 3/5),
AB 直线方程，交y轴于E.
OE, A, B 横坐标已知，以求SAOB
AB: y=kx +b
A, B两点坐标代入， k=-4/3, b=5/3
AB 方程： y=-4x/3 + 5/3
所以： OE=b=5/3
SAOB= SAOE +SBOE= 1/2 *1*5/3 + 1/2*4/5 *5/3=3/2