∵∠α与∠β的两边分别平行，∴∠α与∠β相等或互补，设∠α=x°，∵∠α与∠β的3倍少36°，∴若∠α与∠β相等，则x=3x-36，解得：x=18，若∠α与∠β互补，则x=3（180-x）-36，解得：x=126，∴∠α的度数是18°或126°．故选C．
