解：（Ⅰ）设靠近渔船所需的时间为t小时，那么AB=21t（海里）．BC=9t（海里）．
根据余弦定理可得：AB2=AC2+BC2-2AC?BC?cos120°
∴（21t）2=100+（9t）2-2×10×9t×（-
）1 2
化简得：36t2-9t-10=0
解得：t=
或t=-2 3
（不合题意舍去）5 12
（Ⅱ）由（Ⅰ）得出的时间值可得：AB=14，BC=6
根据正弦定理可得：
＝BC sin∠CAB
AB sin∠ACB
sin∠CAB=BC?sin120°÷AB=6×
÷14=
3
2
．3
3
14
即sin∠α=
．3
3
14
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