高一函数题 已知二次函数f(x)=ax的平方+bx<a,b为常数

2025-06-25 21:44:08
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回答1:

f(-x+5)=f(x-3)
令x=x+3
则f(2-x)=f(x)
(换元法)
∴f(x)关于x=1对称
即-b/(2a)=1
b=-2a
f(x)-x=0
ax^2+bx-x=0
x(ax+b-1)=0
解之:x=0
或ax+b-1=0
又∵两根相等
∴x1=x2=0
得:b=1,a=-1/2
∴f(x)=-1/2x^2+x