如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E．AD⊥CE于点D．求证：△BEC≌△CDA

2025-06-25 23:01:26

推荐回答（3个）

回答1：

证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，
∴∠BEC=∠CDA=90°，
在Rt△BEC中，∠BCE+∠CBE=90°，
在Rt△BCA中，∠BCE+∠ACD=90°，
∴∠CBE=∠ACD，
在△BEC和△CDA中，∠BEC=∠CDA，∠CBE=∠ACD，BC=AC，
∴△BEC≌△CDA．

回答2：

证明：
首先∵
∠ACB=90°
∴∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠EBC=90°
又因为∠ADC=∠CEB=90°
所以△ACD∽△CBE
又因为AC=BC
所以两三角形全等
证毕！

回答3：

∵BE⊥CE
∴∠EBC+∠BCE=90°
∵∠ACB=90°即∠DCA+∠BCE=90°
∴∠EBC=∠DCA
∠BEC=∠CDA=90°BC=CA
∴⊿BEC≌⊿CDA