阿Q吧 > 三张数字卡片123，从任意抽出一张，两张和三张分别组成一位数，两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些？

三张数字卡片123，从任意抽出一张，两张和三张分别组成一位数，两位数和三位数，其中哪些是质数，哪些？

2025-06-26 03:50:15

推荐回答（2个）

回答1：

这个题只能穷举
一张：
1都不是，2是质数，3是质数
两张：
12不是质数，13是质数，21不是质数，23是质数，31是质数，32不是质数
三张
因为1+2+3能被3整除，所以都不是质数，列出来如下：123,132,231,213,312,321
是质数的：2,3,13,23,31
不是质数的：12,21,32,123,132,231,213,312,321是合数，1既不是质数也不是合数

回答2：

解法:①从三张牌中任意一张抽出一张牌有三种可能，即有三个个位数，分别是1、2、3，其中只有2和3是质数；(2)从三张牌的任意一张中取两张牌，由六个二位数组成，但个位数是二位数2且个位数和十位数之和是3的倍数，都不是质数；所以两位数的质数只有13，23，31；③因为1 2 3=6，6能被3整除，所以1，2，3任意顺序排列得到的三位数都不是质数；所以符合要求的素数有5个:2，3，13，23，31。质数是2、3、13、23和31。