第一题
(1)
dy/dx=3x^2
当x=1，斜率=3*1^2=3，法线斜率=-1/3
设切线方程为y=3x+k，法线方程为y=(-1/3)x+h
代入x=1,y=1
解得，k=-2,h=4/3
所以，切线方程为y=3x-2，法线方程为y=(-1/3)x+4/3
（2）
dy/dx=(1/2)x^(-1/2)
当x=4，斜率=(1/2)*4^(-1/2)=1/4，法线斜率=-1/(1/4)=-4
设切线方程为y=1/4x+k，法线方程为y=4x+h
代入x=4,y=2
解得，k=1,h=-14
所以，切线方程为y=1/4x+1，法线方程为y=4x-14
第二题
dy/dx=3x^2为曲线斜率
y=3x-1的斜率为3
因为平行，所以斜率相等
所以，3x^2=3
x^2=1
x=1或x=-1
将x值代入曲线方程
解得，坐标为(1,1)和(-1,-1)
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