楼主不要急,这题并不复杂
楼上的错了,楼主算得没错
我来讲解一下
首先这两个函数都在0连续没有问题
|x^2*sin(1/x)|<=|x^2|
后者趋近于0,当x趋近于0
接下来是核心问题
我们设f(x)=x^2•sin(1/x)
从可导的定义出发
lim(x->0) [(f(x)-f(0))/x]=lim(x->0) [x•sin(1/x)]=0
（同上一样的取绝对值的方法可证明为0）
可导
第二个
f(x)=x•sin(1/x)
lim(x->0) [(f(x)-f(0))/x]=lim(x->0)[sin(1/x)]
极限不存在,不可导
那么楼主的方法错在哪里了呢
因为题目问的是可导性,而不是导的连续性（class C1）
在零点可导,然而不连续
楼主想用导的连续性证明可导性,人为加强了条件
记住从定义出发
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024