阿Q吧 > 已知如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=根号3，DA=1，且∠B=90°。

已知如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=根号3，DA=1，且∠B=90°。

1.求∠BAD的度数。 2.求四边形ABCD中的面积。图：

2025-06-28 01:47:57

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回答1：

∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数
因为AB=BC=1，∠B=90°
所以∠BAC的度数=45度，AC=根号2
由AC=根号2，CD=根号3，DA=1
根据勾股定理可知∠CAD=90°
∠BAD的度数=∠BAC的度数+∠CAD的度数=45°+90°=135°
四边形ABCD中的面积=三角形BAC的面积+三角形DAC的面积=1/2+根号2/2=(1+根号2)/2

回答2：

AB=BC=1
角B=90 推出 AC=根号2 角BAC=45

CD=根号3
DA=1
DA平方+AC平方=CD平方推出角 CAD=90
所以角BAD=90+45=135
Sabcd=Sabc+Scad=1*1*1/2+1*根号2*1/2=（1+根号2）/2