阿Q吧 > 如图，已知AD与BC相交于点E，∠1＝∠2＝∠3，BD=CD，∠ADB=90度

如图，已知AD与BC相交于点E，∠1＝∠2＝∠3，BD=CD，∠ADB=90度

2025-06-29 05:56:19

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回答1：

证明：
∵BD＝CD，
∴∠DCB＝∠DBC，
∵∠DBC＝∠CBA
∴∠CBA＝∠DCB
∴CD‖AB
∵∠CBA＝∠DAB，∴BE＝AE
∵∠CDA＝∠DAB＝∠DCB
∴DE＝CE
∵∠DEB＝∠CEA
∴ΔBDE≌ΔACE
∵∠DBC＝∠CBA＝∠DAB，∠ADB＝90°，
∴∠DBC＝∠CBA＝∠DAB＝30°
∵ΔBDE≌ΔACE
∴∠ACE＝90°
∠ACH＝30°
∴∠CAD＝30°
∴AC＝DC
∵AH＝1/2AC
∴AH＝1/2DC
∴AF＝1/2DF
∵CE＝DE
∠DCF＝90°，∴ED＝EF
∴F是AE的中点
∵O是AB的中点，
∴OF＝1/2BE

回答2：

如图的图在哪呢？