数学问题:一个长方体，如果他的高减少5dm，就变成一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少

高减少5分米，表面积比原来减少的其实是5分米的高度所对应的侧面积。设原来长方体的长和宽均为a（由题已知长宽相等），则减少的侧面积为4*50a=200 .得到原长方体长宽均为1厘米，高为51厘米
其表面积为2*1*1+1*51*4=206平方厘米
体积为1*1*51=51立方厘米

数学问题:一个长方体，如果他的高减少5dm，就变成一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减200平方厘米，求原来长方体的表面积和体积？
解：设长方体的底的边长为X厘米。（根据题意长方体的的底是正方形,5分米=50厘米）则：
4X(X+50)+2X²-[(5X×4)+X²=200
4X²+200+2X²-20-X²=200
5X²=20
X²=4
X =2
原来长方体的表面积=2×2×2+（50+2）×2×4
=8+416
=524（平方厘米）
原来长方体的体积=2×2×（50+2）
= 4×52
=208（立方厘米）
答：原来长方体的表面积和体积分别是524平方厘米。208立方厘米。

【减少的表面积是去掉的长方体的侧面积】
1、如果高是减少的是5cm，则底面正方形的周长=200÷5=40cm
正方体的边长为10cm，原高为15cm
原表面积=10X10X6+200=800平方厘米
原体 积=10x10x15=1500立方厘米
2、如果高是减少的是5dm，则底面正方形的周长=200÷50=4cm
正方体的边长为1cm，原高为51cm
原表面积=1X1X6+200=206平方厘米
原体 积=1x1x51=51立方厘米