已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x>0时,f(x)=x方-x+1,那么当X<0时,F(x)的单调增区间是

麻烦写一下具体的过程,谢谢!答案是(-无穷大,-1⼀2)

2025-06-24 19:52:41

推荐回答（3个）

回答1：

x>0,f(x)=x^2-x+1,
x<0,-x>0,f(-x)=x^2+x+1,f(x)=-f(-x)=-x^2-x-1,对称轴为X=-1/2
所以x<0时，f(x)的单调增区间为（-∞，-1/2)
（希望能帮到你）

回答2：

f(x)=x²-x+1 (x>0)在(1/2,+∞)单调递增
f(x)=-x²-x-1 (x<0)在(-∞,-1/2)单调递增

回答3：

当x小于零时，--x大于0，带入大于0的表达式，此时F（x）=x的平方+x+1,对称轴为x=–0.5，又因为图像开口向上，所以x大于–0.5时函数递增，又因为x小于0，所以函数的递增区间为–0.5