（1）由题意得：
，解得：1＜x＜p，
＞0x+1 x?1 x?1＞0 p?x＞
∴函数f（x）的定义域为（1，p）．
（2）①当
，即1＜p＜3时，t在（1，p）上单调减，g（p）＜t＜g（1），即0＜t＜2p-2，
＜1p?1 2 p＞1
∴f（x）＜1+log2（p-1），函数f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））；
②当
即p≥3时，g(p)＜t≤g(
1≤
≤p?1 2
p+1 2 p＞1
)，即0＜t≤p?1 2
，(p+1)2 4
∴f（x）≤2log2（p+1）-2，函数f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2）．
综上：当1＜p＜3时，函数f（x）的值域为（-∞，1+log2（p-1））；
当p≥3时，函数f（x）的值域为（-∞，2log2（p+1）-2）
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