A、蜘蛛和蝗虫都是节肢动物，但蜘蛛属于蜘形纲，蝗虫属于昆虫纲，故A错误；B、昆虫一般有两对翅，是唯一会飞的无脊椎动物，故B正确．C、昆虫属于无脊椎动物，体内没有支撑身体的骨骼；但昆虫的体表长着保护身体的外骨骼，故C错误；D、昆虫的前、中、后胸上分别生有前、中、后足，一般中、后胸上分别生有一对翅，因此，翅和足都着生在胸部，故D正确．故选：B、D．
